现有1、2、3、4、5五个数字，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能为空。要使得B组中最小的数字比A组中最大的数字大，则有( )种不同的分配方法。

admin2016-05-11 30

问题现有1、2、3、4、5五个数字，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能为空。要使得B组中最小的数字比A组中最大的数字大，则有( )种不同的分配方法。

选项 A、44
B、49
C、51
D、31

答案B

解析本题可分为以下几种情况：(1)若只取出2个数字，则只有一种分配方法，即总数为C₅²=1 0(种)；(2)若只取出3个数字，则有两种分配方法，即总数为C₅³×2=20(种)；(3)若只取出4个数字，则有三种分配方法，即总数为C₅⁴×3=1 5(种)；(4)若取出5个数字，则有四种分配方法，即总数为C₅⁵×4=4(种)。故总的情况数为10+20+1 5+4=49(种)。因此，本题选择B选项。

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