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已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线,有如下的x与f(x)的对应填表: 那么,函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )。
已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线,有如下的x与f(x)的对应填表: 那么,函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )。
admin
2017-03-28
21
问题
已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线,有如下的x与f(x)的对应填表:
那么,函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )。
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
连续函数的零点存在定理:若函数f在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,则至少存在一点x
0
∈(a,b),使得f(x
0
)=0。根据零点存在定理,题干中函数f(x)在区间(2,3),(3,4),(4,5)分别至少有一个零点,所以在区间[1,6]上至少有3个零点。
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0
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