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过点(1,0)作曲线y=x2的两条切线,它们与曲线y=x2所围图形的面积是( ).
过点(1,0)作曲线y=x2的两条切线,它们与曲线y=x2所围图形的面积是( ).
admin
2015-09-06
25
问题
过点(1,0)作曲线y=x
2
的两条切线,它们与曲线y=x
2
所围图形的面积是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
先作草图(见图1—5—11),再求切点及切线方程:设切点为(x
0
,x
0
2
),则切线斜率为
,切线方程为
Y一x
0
2
=2x
0
(X—x
0
).
因为切线通过点(1,0),即有一x
0
2
=2x
0
(1一x
0
).
由此可得x
0
=0或x
0
=一2,所以切点为O(0,0)与A(2,4),两切线方程为Y=0与Y一4=4(X一2).
这时,两切线与曲线y=x
2
所围图形的面积为
正确答案为(B).
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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