将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件( )

admin2019-01-06  21

问题 将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件(     )

选项 A、A1,A2,A3相互独立
B、A2,A3,A4相互独立
C、A1,A2,A3两两独立
D、A2,A3,A4两两独立

答案C

解析 显然P(A1)=P(A2)=,且A1与A2相互独立。
由于    A3=A1A2,A4=A1A2
所以  P(A3)=P(A1)+P(A2)
=P(A1)P(A2)=
P(A4)=P(A1A2)=P(A1)P(A2)=
从而P(A1A2)=,P(A1A3)=P(A1
P(A2A3)=P(A2)=
P(A2A4)=P(A1A2)=,P(A3A4)=0。
故诜项C正确。
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