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设随机变量X在(1,4)上服从均匀分布,当X=x(1<x<4)时,随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)= (I)求Y的密度函数; (Ⅱ)求X,Y的相关系数; (Ⅲ)令Z=X—Y,求Z的密度函数.
设随机变量X在(1,4)上服从均匀分布,当X=x(1<x<4)时,随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)= (I)求Y的密度函数; (Ⅱ)求X,Y的相关系数; (Ⅲ)令Z=X—Y,求Z的密度函数.
admin
2017-12-18
86
问题
设随机变量X在(1,4)上服从均匀分布,当X=x(1<x<4)时,随机变量Y的条件密度函数为f
Y|X
(y|x)=
(I)求Y的密度函数;
(Ⅱ)求X,Y的相关系数;
(Ⅲ)令Z=X—Y,求Z的密度函数.
选项
答案
(I)随机变量X的边缘密度函数为f
X
(x)=[*] 则(X,Y)的联合密度函数为 [*] 则Y的边缘密度函数为f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx. [*]
解析
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