设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求： ρYZ

admin2015-07-22 49

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_m＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ²，令

求：
ρ^YZ

选项

答案Cov(Y，Z)＝Cov[(X₁＋…＋X_m)＋(X_m＋1＋…＋X_n)，X_m＋1＋…＋X_m＋n] ＝Cov(X₁＋…＋x_m，X_m＋1＋…＋X_m＋n)＋Coy(X_m＋1＋…＋X_n，X_m＋1＋…＋X_m＋n) ＝D(X_m＋1＋…＋X_n)＋Cov(X_m＋1＋…＋X_n，X_n＋1＋…＋X_m＋n) ＝(n一m)σ² 则[*]

解析

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考研数学一

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证明：
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内二阶连续可导，且f"(x)＞0，f(0)=0，证明：2f(1)＜f(2)．
过设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．
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证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设A为mxn实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证当λ＞0时矩阵B为正定矩阵．
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