设数集S={x｜x=1-，n∈N+}．求supS，infS．

admin2022-10-31 57

问题设数集S={x｜x=1-

，n∈N₊}．求supS，infS．

选项

答案supS=1．infS=1／2．因为S中的最小元素为1／2．所以1／2是S的最大下界，即1／2是S的下确界．由于1-[*]＜1(n∈N₊)，所以1是S的一个上界，对任意的ε＞0．存在n₀∈N₊，使得[*]＜ε，于是取x₀=1-[*]∈S，且x₀＞1-ε．因此，1是S的上确界．

解析

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