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设数集S={x|x=1-,n∈N+}.求supS,infS.
设数集S={x|x=1-,n∈N+}.求supS,infS.
admin
2022-10-31
44
问题
设数集S={x|x=1-
,n∈N
+
}.求supS,infS.
选项
答案
supS=1.infS=1/2.因为S中的最小元素为1/2.所以1/2是S的最大下界,即1/2是S的下确界.由于1-[*]<1(n∈N
+
),所以1是S的一个上界,对任意的ε>0.存在n
0
∈N
+
,使得[*]<ε,于是取x
0
=1-[*]∈S,且x
0
>1-ε.因此,1是S的上确界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rvgD777K
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考研数学一
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