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一个数有6个约数,其最小的3个约数之和为11,满足条件的所有数之和是( )。
一个数有6个约数,其最小的3个约数之和为11,满足条件的所有数之和是( )。
admin
2017-02-20
51
问题
一个数有6个约数,其最小的3个约数之和为11,满足条件的所有数之和是( )。
选项
A、210
B、343
C、798
D、840
答案
A
解析
一个数最小的三个约数的和是11,可能的情况有:1+2+8=11(8有约数4,排除);1+3+7=11(符合);1+4+6=11(4和6有公因数2,排除)。故这个数的3个最小的约数就是1、3和7。设这个数为A,还有一个约数a,则这个数的约数可能是1,3,7,a,3a,7a,21,A。根据题意,所求数只有6个约数,则这8个约数有两组是相同的,故a=3或7。因此这个数可以是63或147,63+147=210。故答案为A。
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