一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题．但只记得未答的题的数目是个偶数。请问，他答错了多少道题?

admin2015-07-20 42

问题一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题．但只记得未答的题的数目是个偶数。请问，他答错了多少道题?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析答对题目的得分一定是偶数；未答题不得分，不影响总分的奇偶；答错一题扣1分，总分23为奇数，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。根据未答的题目个数为偶数个，分情况讨论。
假如未答2题，则作答的题都正确应得(20-2)×2=36分，答错了(36-23)÷3题，不是整数，排除。
假如未答4题，则作答的题都正确应得(20-4)×2=32分，答错了(32-23)÷3=3题，选择A。

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