某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元)，修成后每隔5年维修一次，每次修理费用1000万元。若基准收益率为8％，则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内

admin2021-04-30 22

问题某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元)，修成后每隔5年维修一次，每次修理费用1000万元。若基准收益率为8％，则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内)的现值为( )亿元。已知：(P／A，8％，3)＝2．577，(A／F，8％，5)＝0．170 46，(P／A，8％，40)＝11．925，(P／F，8％，3)＝0．793 8。

选项 A、12．426
B、10.325
C、9.315
D、11.428

答案C

解析先把前三年的投资折成现值A(P／A，i，n)＝2×(P／A，8％，3)＝2×2．577＝5．154，每五年维修一次，支付0．1亿元，那么每年支付的费用为0．1 ×(A／F，8％，5)＝0．1 × 0．170 46＝0．017 046，再把四十年的维修费用折现为现值0．017 046×(P／A，8％，40)＝0．017 046×11．925＝0．203 27，这只是建成后的现值，再折到三年前0．203 27×(P／F，8％，3)＝0．203 27×0．793 8＝0．161 358。现值总和4+5．154+0．161358＝9．315。

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