2. 公务员
  3. 130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6,问参加活动丙的有多少人？

130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6,问参加活动丙的有多少人？

admin2021-04-14  51
问题 130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6,问参加活动丙的有多少人？
选项 A、24       
B、27       
C、36       
D、48
答案C
解析 设参加活动甲的人数为a，这个等比数列的公比为q,则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq2、aq3，依题意有(a+ aq3):(aq+aq2)=7:6，a+aq3=a(l+ 3)=a(l+g)(l－q+q2),aq+aq2=aq(1+q)，进一步化简得6q2－13q+6=0,(2q－3)(3q－2)=0，g=符合题意，a+aq+aq2+aq3=130，即a(1+)=130，a=16,所以参加活动丙的有16×=36人。
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