首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
（2005年真题）设a，b，c是方程x3-2x+4=0的三个根，则行列式的值等于[ ]。
（2005年真题）设a，b，c是方程x3-2x+4=0的三个根，则行列式的值等于[ ]。
admin
2015-04-14
53
问题
（2005年真题）设a，b，c是方程x
3
-2x+4=0的三个根，则行列式
的值等于[ ]。
选项
A、1
B、0
C、-1
D、-2
答案
B
解析
本题是一道综合题，主要考查行列式的性质和二次代数方程根与系数的关系。
解法1
由a，b，c是方程x
3
-2x+4=0的三个根，有x
3
-2x+4=(x-a)(a-b)(x-c)=x
3
-(a+b+c)x
3
+(bc+ac+ab)x-abc=0。从而a+b+c=0，于是
故正确选项为B。
解法2
方程为x
3
-2x+4=(x+2)(x
2
-2x+2)=0．因a，b，c是方程x
3
-2x+4=0的三个根，不妨设a=-2，则b，c应满足x
2
-2x+2=0，由二次方程根与方程系数的关系，得b+c=-(-2)=2，因此有a+b+c=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s2pi777K
本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士（数学）
专业硕士
相关试题推荐
在2000年，世界范围的造纸业所用的鲜纸浆(即直接从植物纤维制成的纸浆)是回收纸浆(从废纸制成的纸浆)的2倍。造纸业的分析人员指出，到2010年，世界造纸业所用的回收纸浆将不少于鲜纸浆，而鲜纸浆的使用量也将比2000年有持续上升。如果上面提供的信息均为真，
在发生全球危机那样的极为紧急的时刻，投机活动猖獗，利率急剧上升，一切都变化不定，保护好自己的财产是至关重要的。管理和经济领域的专家认为：储蓄仍然是最安全的避难所，尽管收益非常低，但是把钱存起来实际上不会遇到风险。即使存款的银行破产，政府也保证归还储户一定数
规模相当于摧毁西伯利亚森林的那一次在地球大气层中的陨石爆炸，威力大概相当于1200万吨级的核爆炸，一个世纪大概出现一次?由复杂的计算机程序控制的高度自动化的系统对于未预料到的情况的反应是无法预测的。如果以上关于由一个复杂的计算机程序控制的高度自动化的核导弹
除了企业购买外，过去5年中购买一辆新的刚刚出厂的汽车平均支出的费用增长了30%。在同样的时期中，购买汽车的开支占家庭平均预算的比例并未发生变化。因此，在过去的5年中的家庭平均预算一定也增加了30%。以上论述依据下面哪个假设?
为缓解石油紧缺，我国于5年前开始将玉米转化为燃料乙醇的技术产业化，欲使“粮变油”，现在已成为比较成熟的产业。2004年到2006年我国连续三年粮食丰收，今年国际石油价格又创新高，但国家发展改革委员会却通知停止以粮食生产燃料乙醇的项目。以下哪项陈述如果为真，
李工程师：农科院最近研制了一种高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。张研究员：我看使用这种杀虫剂未必能达到保护农作物生长的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫。李工程师：你的
J，K，L，M，N和O是6个方形的且大小相同的瑞士农舍，它们位于如下图所示的两条直线上；J与M正对，K与N正对，L和O正对。一场大雪过后，居民们铲出一条连续的小路把所有的农舍都连起来，且满足以下条件：(1)该小组由5段直线道路组成，每一段路恰好直接连
美国计划在捷克建立一个雷达基地，将它与波兰境内的导弹基地构成一个导弹防护罩，用以对付伊朗的导弹袭击。为此美国与捷克在2008年先后签署了两个军事协议。捷克官员认为，签署协议可以使捷克联合北约盟友，借助最好的技术设备，确保本国的安全。如果以下哪项陈述
2005年打捞公司在南川岛海域调查沉船时意外发现一艘载有中国瓷器的古代沉船，该沉船位于海底的沉积层上。据调查，南川岛海底沉积层在公元1000年形成，因此，水下考古人员认为，此沉船不可能是公元850年开往南川岛的“征服号”沉船。以下哪项如果为真，最严重地弱化
随机试题
某患者，男，68岁。右下腹隐痛4个月，近1个月来乏力、消瘦，常有低热。查体：贫血貌，结膜苍白，右侧腹部5cm×4cm肿块。化验：Hb93g／L。为明确诊断，最有意义的检查方法是()
下列属于民事主体与商主体区别的是()。
甲股份有限公司为注册地在上海市的一家上市公司(以下简称甲公司)，其20×2年至20×6年与固定资产有关的业务资料如下：(1)20×2年12月12日，甲公司购进一台不需要安装的设备，设备取得成本为409．5万元，另发生运输费1．5万元．款项以银行存款支付；
关于影响需求的因素的说法，正确的有()。
【2018年】公允价值，是指市场参与者在计量日发生的有序交易中，出售一项资产所能收到或者转移一项负债所需支付的价格。()
自然(节选)[美]拉尔夫·沃尔多·爱默生自然就像一个舞台布景，它既适合喜剧，也同样适合悲剧。对于身体健康的人来说，空气就是一剂拥有不可思议效力的补品。在阴沉天空下的暮色
根据下列材料回答问题。能够从上述资料中推出的是()。
Somestudiesconfirmedthatthiskindofeyediseasewas_____intropiccountries.
Inancienttimes,judgesoftenresortedtotrialbyordealincaseswherenoconcreteevidencewasavailableoneitherside.
A、Wind.B、Gas.C、Steampower.D、Solarpower.C
最新回复
(
0
)
