2. 工程
  3. 【设计条件】 某山地地形如图4—3—1(a)所示，拟建一条便道由A点经B、C点到达D点，便道的设计条件要求为： .便道的坡度≤10％，且不得设置台阶。 .便道应该顺应地形，使土方量达到最小，线路达到最短。 【任务要求】 .根据

【设计条件】 某山地地形如图4—3—1(a)所示，拟建一条便道由A点经B、C点到达D点，便道的设计条件要求为： .便道的坡度≤10％，且不得设置台阶。 .便道应该顺应地形，使土方量达到最小，线路达到最短。 【任务要求】 .根据

admin2019-10-18  23
问题 【设计条件】
    某山地地形如图4—3—1(a)所示，拟建一条便道由A点经B、C点到达D点，便道的设计条件要求为：
    .便道的坡度≤10％，且不得设置台阶。
   .便道应该顺应地形，使土方量达到最小，线路达到最短。
【任务要求】
    .根据上述条件，在图4—3—1(a)上绘制出便道的路线，用“一"直线表示。
    .标注出便道路线中所有转折点的标高。
    .在便道的每个转折点之间标注出其坡向及坡度。
【题目】
选项
答案[*]
解析 1．选择路径方向的控制点
    观察地形图，B、C两点位于15．00等高线上，A、D两点均位于10．00等高线和11．00等高线之间。B、C两点到相邻等高线的距离变化幅度大，A、D两点到相邻等高线的距离变化幅度小，首先要控制好变化大的因素，所以选择B、C两点为路径方向的控制点，从B、C两点开始设计路径。
    2．计算等高线之间的路径长度最小值
    (1)B、C点。为了简化解题过程，我们可以将15．00等高线和11．00等高线间的路径进行一次设计。它们之间的等高距为4m，因要求便道的坡度≤10％，即△h／△L＇≤10％，从而△L＇≥△h／10％=4m／10％=40m才能符合要求，即坡地等高线15．00与等高线11．00之间的路径长度最小值为40m。
    (2)A点。而A点没有落在坡地等高线上，需要单独计算A点到等高线11．00的路径最小值。因为A点高程10．40m与等高线11．00相差高差0．60m，代入△h／△L＇≤10％，从而△L＇≥△h／10％=0．6m／10％=6m才能符合要求，即A点到等高线11．00之间的路径长度最小值为6m。
(3)D点。同样计算，D点到等高线11．00的路径长度最小值。因为D点高程10．50m与等高线11．00相差高差0．50m，代入△h／△L＇≤10％，从而△L＇≥△h／10％=0．5m／10％=5m才能符合要求，即D点到等高线11．00之间的路径长度最小值为5m。

   3．设计控制点间的最小路径[图4—3—1(b)]
    (1)A、B点之间的最小路径。以B点为圆心作半径为40m的圆，与等高线11．00交于F、H两点，因为BH方向背离了A点，所以选择向A点方向前进的路径BF作为保留路径。
    以A点为圆心作半径为6m的圆，此圆与等高线11．00没有交叉，说明A点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11．00的最小距离AF，AF＞6m，说明AF路径坡度小于10％，即A点到等高线11．00上任何一点的路径都符合要求，本题将A点与等高线11．00上的F点连接，作为最小路径。
    (2)C、D点之间的最小路径。以C点为圆心作半径为40m的圆，与等高线11．00交于G、J两点，因为CJ方向背离了D点，所以选择向D点方向前进的路径CG作为保留路径。
    以D点为圆心作半径为5m的圆，此圆与等高线11．00没有交叉，说明D点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11．00的最小距离，即D点到等高线11．00上任何一点的路径都符合要求，本题将D点与等高线11．00上的G点连接，作为最小路径。
    (3)B、C点之间的最小路径。B、C点的高程均为15．00，两点之间直线最短，所以连接BC即为B、C点之间的最小路径。
    4．连接所有控制点间的最小路径，标注其坡向和坡度，标注所有控制点的标高[图4—3—1(c)]

    连接AF、FB、BC、CG、GD即为AD之间便道的最小路径。
    AF之间的距离为31．88m，高差为0．60m，所以AF之间的坡度为0．60m／31．88m≈1．9％，坡向A点。
    FB之间的距离为40．00m，高差为4．00m，所以FB之间的坡度为4．00m÷40．00m=10％，坡向F点。
    ．BC之间的高差为0，所以坡度为0。
    CG之间的距离为40．00m，高差为4．00m，所以CG之间的坡度为4．00m÷40．00m=10％，坡向G点。
    GD之间的距离为30．65 m，高差为0．50m，所以GD之间的坡度为0．50m÷30．65m≈1．7％，坡向D点。
以BC的中点为最高点起坡，分别从BC中点H坡向B、C。根据规范，便道坡度不能超过2％，可设其坡度为1％，如图4—3—1(d)所示。
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