【设计条件】 某山地地形如图4—3—1(a)所示,拟建一条便道由A点经B、C点到达D点,便道的设计条件要求为: .便道的坡度≤10%,且不得设置台阶。 .便道应该顺应地形,使土方量达到最小,线路达到最短。 【任务要求】 .根据

admin2019-10-18  31

问题 【设计条件】
    某山地地形如图4—3—1(a)所示,拟建一条便道由A点经B、C点到达D点,便道的设计条件要求为:
    .便道的坡度≤10%,且不得设置台阶。
   .便道应该顺应地形,使土方量达到最小,线路达到最短。
【任务要求】
    .根据上述条件,在图4—3—1(a)上绘制出便道的路线,用“一"直线表示。
    .标注出便道路线中所有转折点的标高。
    .在便道的每个转折点之间标注出其坡向及坡度。
【题目】

选项

答案[*]

解析 1.选择路径方向的控制点
    观察地形图,B、C两点位于15.00等高线上,A、D两点均位于10.00等高线和11.00等高线之间。B、C两点到相邻等高线的距离变化幅度大,A、D两点到相邻等高线的距离变化幅度小,首先要控制好变化大的因素,所以选择B、C两点为路径方向的控制点,从B、C两点开始设计路径。
    2.计算等高线之间的路径长度最小值
    (1)B、C点。为了简化解题过程,我们可以将15.00等高线和11.00等高线间的路径进行一次设计。它们之间的等高距为4m,因要求便道的坡度≤10%,即△h/△L'≤10%,从而△L'≥△h/10%=4m/10%=40m才能符合要求,即坡地等高线15.00与等高线11.00之间的路径长度最小值为40m。
    (2)A点。而A点没有落在坡地等高线上,需要单独计算A点到等高线11.00的路径最小值。因为A点高程10.40m与等高线11.00相差高差0.60m,代入△h/△L'≤10%,从而△L'≥△h/10%=0.6m/10%=6m才能符合要求,即A点到等高线11.00之间的路径长度最小值为6m。
(3)D点。同样计算,D点到等高线11.00的路径长度最小值。因为D点高程10.50m与等高线11.00相差高差0.50m,代入△h/△L'≤10%,从而△L'≥△h/10%=0.5m/10%=5m才能符合要求,即D点到等高线11.00之间的路径长度最小值为5m。

   3.设计控制点间的最小路径[图4—3—1(b)]
    (1)A、B点之间的最小路径。以B点为圆心作半径为40m的圆,与等高线11.00交于F、H两点,因为BH方向背离了A点,所以选择向A点方向前进的路径BF作为保留路径。
    以A点为圆心作半径为6m的圆,此圆与等高线11.00没有交叉,说明A点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11.00的最小距离AF,AF>6m,说明AF路径坡度小于10%,即A点到等高线11.00上任何一点的路径都符合要求,本题将A点与等高线11.00上的F点连接,作为最小路径。
    (2)C、D点之间的最小路径。以C点为圆心作半径为40m的圆,与等高线11.00交于G、J两点,因为CJ方向背离了D点,所以选择向D点方向前进的路径CG作为保留路径。
    以D点为圆心作半径为5m的圆,此圆与等高线11.00没有交叉,说明D点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11.00的最小距离,即D点到等高线11.00上任何一点的路径都符合要求,本题将D点与等高线11.00上的G点连接,作为最小路径。
    (3)B、C点之间的最小路径。B、C点的高程均为15.00,两点之间直线最短,所以连接BC即为B、C点之间的最小路径。
    4.连接所有控制点间的最小路径,标注其坡向和坡度,标注所有控制点的标高[图4—3—1(c)]

    连接AF、FB、BC、CG、GD即为AD之间便道的最小路径。
    AF之间的距离为31.88m,高差为0.60m,所以AF之间的坡度为0.60m/31.88m≈1.9%,坡向A点。
    FB之间的距离为40.00m,高差为4.00m,所以FB之间的坡度为4.00m÷40.00m=10%,坡向F点。
    .BC之间的高差为0,所以坡度为0。
    CG之间的距离为40.00m,高差为4.00m,所以CG之间的坡度为4.00m÷40.00m=10%,坡向G点。
    GD之间的距离为30.65 m,高差为0.50m,所以GD之间的坡度为0.50m÷30.65m≈1.7%,坡向D点。
以BC的中点为最高点起坡,分别从BC中点H坡向B、C。根据规范,便道坡度不能超过2%,可设其坡度为1%,如图4—3—1(d)所示。
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