2. 公务员
  3. 已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B 是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c 只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．

已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B 是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c 只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．

admin2019-12-10  91
问题 已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B
是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c 只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．
选项
答案结论：当k∈[*]时，直线l与曲线C只有一个交点 理由如下：联立方程组[*]，消去y可得：(1+k)x2-(3+8k2)x+16k2=0，令△=(3+8k)2-4(1+k2)·16k2=0，解得k=±3/4．又因为轨迹C的端点[*]与点(4，0)决定的直线斜率为[*]，所以当直线l与曲线C只有一个交点时，k的取值范围为k∈[*]．
解析
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