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如图所示,甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发,沿着直线同时游到位置C,若甲的速度是乙的2倍,则原来甲、乙相距( )
如图所示,甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发,沿着直线同时游到位置C,若甲的速度是乙的2倍,则原来甲、乙相距( )
admin
2017-08-03
32
问题
如图所示,甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发,沿着直线同时游到位置C,若甲的速度是乙的2倍,则原来甲、乙相距( )
选项
A、9
米
B、15米
C、9
米
D、18米
答案
D
解析
甲的速度为乙的2倍,相同时间,速度与距离成正比,则AC=2BC,因AC为直径,则∠ABC=90°。已知半圆的面积为54π,假设圆的半径为r,则πr
2
=2×54π,r=
(m),则AC=2r=2
(m),BC=
(m),AB
2
=AC
2
-BC
2
=4×108-108=324(m
2
),AB=
=18(m)。因此D项当选。
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