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如图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发，沿着直线同时游到位置C，若甲的速度是乙的2倍，则原来甲、乙相距( )
如图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发，沿着直线同时游到位置C，若甲的速度是乙的2倍，则原来甲、乙相距( )
admin
2017-08-03
69
问题
如图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发，沿着直线同时游到位置C，若甲的速度是乙的2倍，则原来甲、乙相距( )
选项
A、9
米
B、15米
C、9
米
D、18米
答案
D
解析
甲的速度为乙的2倍，相同时间，速度与距离成正比，则AC=2BC，因AC为直径，则∠ABC=90°。已知半圆的面积为54π，假设圆的半径为r，则πr
2
=2×54π，r=
(m)，则AC=2r=2
(m)，BC=
(m)，AB
2
=AC
2
-BC
2
=4×108-108=324(m
2
)，AB=
=18(m)。因此D项当选。
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