设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ≈－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2023-02-21 20

问题设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α₁，α₂，又λ≈－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁＋α₃
B、3α₃－α₁
C、α₁＋2α₂＋3α₃
D、2α₁－3α₂

答案D

解析因为AX＝0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁＋α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁＋α₃)＝λ₀(α₁＋α₃)，注意到
A(α₁＋α₃)＝0α₁－2α₃＝－2α₃，故－2α₃＝λ₀(α₁＋α₃)或λ₀α₁＋(λ₀＋2)α₃＝0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀＝0，λ₀＋2＝0，矛盾，故α₁＋α₃不是特征向量，同理可证3α₃－α₁及α₁＋2α₂＋3α₃也不是特征向量，显然2α₁－3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-xdy/dx-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(1)：α1，α2，…，αn；(2)：β1，β2，…，βn(3)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(3)线性相关，则()．

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设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度函数为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度函数为求P{X＞2Y}．

设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度函数为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度函数为求Y的边缘密度fY(y)；

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男，25岁，牙列缺损取印模。当藻酸钠印模糊剂与硫酸钙调和后1min内凝固。若想减缓其凝固程度，需加入

患者，女，23岁，未婚。3天来带下量多、色黄呈脓性、有臭气，阴部坠胀，口苦咽干，舌红苔黄腻，脉弦滑。阴道分泌物镜检见大量脓细胞。其诊断是

根据《合伙企业法》规定，下列不能成为合伙企业普通合伙人的是(　　)。

太阳能路灯照明系统的最佳光源是()。

某企业从设备租赁公司租借一台设备。已知设备的价格为68万元，总租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，则每年租金为(　　)万元。

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A、 B、 C、 C原文说“Marshal喜欢在雨中散步”，所以[C]是正确的。

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