首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ≈-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ≈-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2023-02-21
25
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ≈-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)<n,故0为矩阵A的特征值,α
1
,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
,故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s4gD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
修改病句并说明理由。为了祖国的强大,我们要贡献自己的力量和义务。
“烟”与“央”:两个音节的元音()相同。
秦始皇统一六国后推行的标准字体是()。
[g]和[k]两个音素()。
《中华人民共和国民法典》第396条规定:企业、个体工商户、农业生产经营者可以将现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品抵押,债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形,债权人有权就抵押财产确定时的动产优先受偿。请分析
甲与乙是多年未见的好友,某日两人分别带孩子(均7周岁)到游乐场所玩耍时偶遇,聊得甚欢,忘记照看孩子。两个孩子在玩相同型号的玩具,并共同开枪将丙的孩子眼睛打伤,但无法查明是谁将丙的孩子打伤,双方的孩子也都不承认打伤了丙的孩子。事故发生时游乐场所工作人员在附近
已知函数则=()。
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
在区间(0,2)上随机取一点,将该区间分成两段,其中较短一段的长度记为X,较长一段的长度记为Y,并令求Z的概率密度;
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p,P{Y=1}=1-p,(0<p<1),令Z=XY.p为何值时,X与Z不相关?
随机试题
(2013年第170题)青壮年社区获得性肺炎常见病原体包括
小青龙汤与麻黄汤共有的药物为()
下述丸剂中能用塑制法制备的是
患者前列腺增生慢性尿潴留,尿液自行溢出,考虑为:
患者,女性,30岁。因心悸、气短、浮肿、尿少等症状入院。诊断为心瓣膜病伴充血性心功能不全,住院后口服氢氯噻嗪50mg,一日2次;地高辛0.25mg,每8小时1次,当总量达到2.25mg时,心悸、气短好转,脉搏减慢至70次/分,尿量增多,浮肿开始消退,食欲增
少腹拘急,其人如狂,小便自利,治疗选用()。
某多层砌体结构第二层外墙局部墙段立面,如图4-13所示。当进行地震剪力分配时,试问,计算该砌体墙段层间等效侧向刚度所采用的洞口影响系数,应为下列何项数值?
下列做法中,符合会计信息实质重于形式要求的有()。
国际市场疲软给中国经济带来了不确定性。面对外汇资产缩水风险、出口贸易受到影响和输入性通胀压力上升等________,中国需要________考量应对,谋定而后动。制定短期和中长期的、货币和财政的、战略和战术的、经济和政治的“中国政策”________。填入
Plantsaresubjecttoattachandinfectionbyaremarkablevarietyofsymbioticallyspeciesandhaveevolvedadiversearrayof
最新回复
(
0
)