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某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻，则参赛的6名员工不同的出场顺序共有：
某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻，则参赛的6名员工不同的出场顺序共有：
admin
2022-03-23
87
问题
某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻，则参赛的6名员工不同的出场顺序共有：
选项
A、80
B、120
C、160
D、240
答案
D
解析
第一步，本题考查排列组合问题。用插空法解题。第二步，假设三个公司分别为A、B、C，先排AB，因此共有A
2
2
×A
2
2
×A
2
2
＝8种。此时排完有三种情况，
第一种：AABB，此时只要把c公司的两个人放入到两个A和两个B中问的那两个位置就可以了，共有A
2
2
＝2种；
第二种：ABAB，此时形成5个空，将两个C放入其中，共有A
5
2
＝20种；
第三种：ABBA或者BAAB，最中间的位置必须放一个，剩下的四个位置选一个，即C
2
1
×C
4
1
＝8种。总的情况共有8×(2＋20＋8)＝240种因此，选择D选项。
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