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某企业举行职业技能大赛,3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻,则参赛的6名员工不同的出场顺序共有:
某企业举行职业技能大赛,3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻,则参赛的6名员工不同的出场顺序共有:
admin
2022-03-23
130
问题
某企业举行职业技能大赛,3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻,则参赛的6名员工不同的出场顺序共有:
选项
A、80
B、120
C、160
D、240
答案
D
解析
第一步,本题考查排列组合问题。用插空法解题。第二步,假设三个公司分别为A、B、C,先排AB,因此共有A
2
2
×A
2
2
×A
2
2
=8种。此时排完有三种情况,
第一种:AABB,此时只要把c公司的两个人放入到两个A和两个B中问的那两个位置就可以了,共有A
2
2
=2种;
第二种:ABAB,此时形成5个空,将两个C放入其中,共有A
5
2
=20种;
第三种:ABBA或者BAAB,最中间的位置必须放一个,剩下的四个位置选一个,即C
2
1
×C
4
1
=8种。总的情况共有8×(2+20+8)=240种因此,选择D选项。
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