现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：

admin2016-12-20 39

问题现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：

选项 A、232
B、252
C、472
D、484

答案C

解析若所取三张卡片中没有红色。在其余12张里取3张，排除3张卡片同色的情况，有C₁₂³－3C₄³＝208种取法。若所取三张卡片中有一张红色，在除红色外的其余12张里取2张，有C₄¹×C₁₂²＝264种取法。综上，不同取法的种数为208＋264＝472，选C。

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