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将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间).
将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间).
admin
2016-09-25
14
问题
将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间).
选项
答案
利用幂级数展开式=[*](-1)
n
x
n
,|x|<1,[*]x
n
,|x|<1,f(x)=ln(1+x),f(0)=0. f’(x)=[*](-1)
n
x
n
,|x|<1,两边同时积分得 f(x)=f(x)-f(0)=[*]x
n+1
,-1<x<1.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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