设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+2X=0无实根的概率为1/2,则μ=( ).

admin2022-06-15  37

问题 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+2X=0无实根的概率为1/2,则μ=(    ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 二次方程y2+4y+2X=0无实根的事件为{16-8X<0},即{X>2},于是依题设,有
P{x>2}=1-P{X≤2}=1/2,即P{X≤2}=1/2,也即Ф()=1/2,
从而得2-μ=0,μ=2.故选B.
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