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一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同走法?( )
一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同走法?( )
admin
2013-08-15
42
问题
一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同走法?( )
选项
A、8
B、16
C、24
D、32
答案
A
解析
由顶点A出发,只能选择与之相连的4条棱边中的一条前进,这样路线可选数量为4种。接着再前进,因为必须每个面都至少经过一条边,且顶点不能重复经过,这样就只有2种路线可选择,根据乘法原理,可选路线总数为4×2=8(种)。故选A。
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