一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法?( )

admin2013-08-15 43

问题一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法?( )

选项 A、8
B、16
C、24
D、32

答案A

解析由顶点A出发，只能选择与之相连的4条棱边中的一条前进，这样路线可选数量为4种。接着再前进，因为必须每个面都至少经过一条边，且顶点不能重复经过，这样就只有2种路线可选择，根据乘法原理，可选路线总数为4×2=8(种)。故选A。

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