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(2013北京)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中，道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不合首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
(2013北京)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中，道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不合首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
admin
2020-05-20
156
问题
(2013北京)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中，道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不合首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
A
解析
第一次种树25棵，间隔的个数为24，则道路的长度是24的倍数，增种10棵树，共种树35棵，相当于间隔为34个，则道路长度是34的倍数。
赋值道路长度为408米(24与34的最小公倍数)，所以原来间隔长度为408÷24＝17米，现在间隔长度为408÷34＝12米，两种种树的方式在204米(17和12的最小公倍数)处的一棵树正好重合，加上首尾两棵树，不需要移动位置的树是3棵。
故正确答案为A。
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