(2013北京)某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中,道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不合首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?

admin2020-05-20  138

问题 (2013北京)某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中,道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不合首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析 第一次种树25棵,间隔的个数为24,则道路的长度是24的倍数,增种10棵树,共种树35棵,相当于间隔为34个,则道路长度是34的倍数。
赋值道路长度为408米(24与34的最小公倍数),所以原来间隔长度为408÷24=17米,现在间隔长度为408÷34=12米,两种种树的方式在204米(17和12的最小公倍数)处的一棵树正好重合,加上首尾两棵树,不需要移动位置的树是3棵。
故正确答案为A。
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