一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于（）

admin2018-12-18 67

问题一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于（）

选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

答案B

解析如图所示，AC为水平面，AB以上部分被AC平分，根据题意容器中剩下的水为原来的

，即空白部分占圆柱

，则AB以上部分占圆柱的

，AB以下部分占圆柱的

，底面相等，即CB:BO=

=2:1,即

，即△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=45°，又A//OF，所以∠COF=45°。

故正确答案为B。

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