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一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )
一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )
admin
2018-12-18
42
问题
一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )
选项
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
答案
B
解析
如图所示,AC为水平面,AB以上部分被AC平分,根据题意容器中剩下的水为原来的
,即空白部分占圆柱
,则AB以上部分占圆柱的
,AB以下部分占圆柱的
,底面相等,即CB:BO=
=2:1,即
,即△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=45°,又A//OF,所以∠COF=45°。
故正确答案为B。
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