首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
admin
2022-11-07
32
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
),其中α
1
,α
3
,α
5
线性无关,且α
2
=3α
1
-α
3
-α
5
,α
4
=2α
1
+α
3
+6α
5
,求方程组AX=0的通解.
选项
答案
因为α
1
,α
3
,α
5
线性无关,又α
2
,α
4
可由α
1
,α
3
,α
5
线性表示,所以r(A)=3,齐次线性方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量.由α
2
=3α
1
-α
3
-α
5
,α
4
=2α
1
+α
3
+6α
5
得方程组AX=0的两个解为ξ
1
=(3,-1,-1,0,-1)
T
,ξ
2
=(2,0,1,-1,6)
T
故AX=0的通解为k
1
(3,-1,-1,0,-1)
T
+k
2
(2,0,1,-1,6)
T
(k
1
,k
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
()是屈原在吸取楚地民间神话故事的基础上,利用民间祭歌形式合成的抒情诗。
大篆是在小篆的基础上整理、简化而成的。()
已知x0,y0,z0是方程组的一组解,且y0是x0,z0的算术平均值,则满足条件的a的值()。
求微分方程y"+4y’+4y=0的通解.
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解.
微分方程y’-xe-y+1/x=0的通解为________.
差分方程yx+1-yx=x2x的通解为________.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________.
随机试题
毛泽东思想是以毛泽东为代表的中国共产党人所提出的一系列相互关联的重要理论观点,是一个完整的科学思想体系,具有丰富的内容。其围绕的主题是()
人工流产的禁忌症包括
甲市乙区公安分局以孙某涉嫌诈骗罪为由将其刑事拘留,并经乙区检察院批准逮捕。后因案情特殊由丙区检察院提起公诉。2006年,丙区法院判处孙某有期徒刑3年,孙某不服上诉,甲市中级法院裁定发回丙区法院重新审理。重审期间,丙区检察院经准许撤回起诉,并最终作出不起诉决
梁所受荷载如图所示.对其弯矩图、剪力图,下面哪一种说法是正确的?
甲公司向乙公司定作一批预制板,乙开工不久,甲需要将预制板加厚,遂要求乙停止制作。关于甲权利义务的说法,正确的是()。
宾馆、饭店要在主要出入口设置“消防安全告知书”和“消防安全承诺书”。下列设置位置对应的提示牌错误的是()。
心理活动的抽象概括性、随意性和稳定性的神经生理基础是()
JointheCarolinaGardenClub!Gardenclubsareagreatwaytomeetnewpeople,learnnewthings,helpthecommunity,andhaveF
1 Manypeopleseemtothinkthatsciencefictionistypifiedbythecoversofsomeoftheoldpulpmagazines;theBug-eyedMons
A、Heneverstealsthepoorandweakpeople.B、Heknowswhereandwhentostealtheshoppers.C、Heknowsthedistrictverywella
最新回复
(
0
)