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  3. 求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

admin2022-11-02  28
问题 求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
选项
答案因为特征方程为λ2+1=0，特征值为λ1=-i，λ2=i，所以方程y"+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx．对方程y"+y=x2+3，特解为y1=x2+1；对方程y"+y=cosx，特解为1/2xsinx，原方程的特解为x2+1+1/2xsinx，则原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+x2+1+1/2xsinx(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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