2. 公务员
  3. 在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是( )。

在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是( )。

admin2013-03-02  52
问题 在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是(    )。
选项 A、4193
B、3608
C、4013
D、3982
答案A
解析 根据题意，有20≤11+8N≤99(N为正整数)即2≤N≤11
那么这些被8除余3的数之和为
(11+8×2)+(11+8×3)+…+(11+8×11)
=11×10+8×(2+…+11)
=110+520
=630。
“将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”，实际就是将这些数除以10，则改变后的数之和为
(11+8×2)÷10+(11+8×3)÷10+…+(11+8×11)÷10
=630÷10=63。
所以改变之后所有数之和应为
(20+11+_…+99)—630+63
=4760—630+63
=4193，
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