某省外事办工作人员刘某3月份因公出国，后无任何理由逾期不归。在年底时(12月1日)刘某回国，来到其所在单位，但被告知外事办已经将其开除，刘某认为机关对其作出的处分不合理，决定向有关部门提出申诉。 根据上述材料，回答下列问题： 刘某应该向哪个部门或机