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{an)是等比数列，首项a1＜0，则{an}是递增数列的充分必要条件是公比q满足[ ]．
{an)是等比数列，首项a1＜0，则{an}是递增数列的充分必要条件是公比q满足[ ]．
admin
2014-11-07
63
问题
{a
n
)是等比数列，首项a
1
＜0，则{a
n
}是递增数列的充分必要条件是公比q满足[ ]．
选项
A、q＜0
B、q＜1
C、q＞0
D、0＜a＜1
答案
D
解析
{a
n
}是递增的等比数列，由a
1
＜0，a
2
a
1
q，a
2
＞a
1
，即a
1
q＞a
1
，就得到q＜1．但是如果q＜0，则a
2
＞0，a
3
＜0，与{a
n
)递增矛盾．所以得到q＞0．在4个选项中只有选择(D)．
事实上，若0＜q＜1，a
1
＜0，则数列
a
1
，a
1
q，a
1
q
2
，…，a
1
q
n－1
，…各项都是负数，各项的绝对值是递减的，所以{a
n
)是递增数列．
故选D．
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