首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
点P是不等式|y|≤所表示的平面区域内的一动点,该点在区域边界所在直线上的投影分别为M,N.若, (1)求动点P的轨迹方程; (2)已知点C(1,0),F(2,0),过点F作直线l交P点轨迹于A,B两点,是否存在这样的直线l,使AC⊥BC,若存在,
点P是不等式|y|≤所表示的平面区域内的一动点,该点在区域边界所在直线上的投影分别为M,N.若, (1)求动点P的轨迹方程; (2)已知点C(1,0),F(2,0),过点F作直线l交P点轨迹于A,B两点,是否存在这样的直线l,使AC⊥BC,若存在,
admin
2015-11-17
26
问题
点P是不等式|y|≤
所表示的平面区域内的一动点,该点在区域边界所在直线上的投影分别为M,N.若
,
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)已知点C(1,0),F(2,0),过点F作直线l交P点轨迹于A,B两点,是否存在这样的直线l,使AC⊥BC,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
选项
答案
(1)依题意知|y|≤[*]表示的区域边界所在的直线分别为l
1
:y=[*](x≥0)和 [*] 因此动点P的轨迹方程是以(2,0),(一2,0)为焦点的双曲线的右支:x
2
-[*]=1(x≥1). (2)当直线l斜率不存在时,直线l:x=2, 所以A(2,3),B(2,-3),显然[*]≠0. 当直线l斜率存在时,设直线l:y=k(x-2),A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
), 联立l与P点轨迹方程[*],消去y得:(3一k
2
)x
2
+4k
2
x一(3+4k
2
)=0. △=(4k
2
)
2
+4(3+4k
2
)(3一k
2
)=36k
2
+36>0, 所以x
1
+x
2
=[*]②. 要使△ABC为直角三角形,则必有[*]=0, 即(x
1
一1)(x
2
—1)+y
1
y
2
=0, 所以x
1
x
2
一(x
1
+x
2
)+1+k
2
(x
1
一2)(x
2
—2)=0, 整理得(1+k
2
)x
1
x
2
一(1+2k
2
)(x
1
+x
2
)+4k
2
+1=0, 将①②代入上式, 解得k=0. 当k=0时,直线l与x轴重合,与P点的轨迹只有一个交点. 所以不存在这样的直线,使得AC⊥BC.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sKbq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
某研究机构发表报告说,他们将14种酶、1种辅酶、纤维素原料和加热到32摄氏度左右的水“一锅烩”,制造出纯度足以驱动燃料电池的氢气。据此,以下判断正确的是()
某DNA分子中含有某限制酶的一个识别序列,用该限制酶切割陔DNA分子,可能形成的两个DNA片段是()。
下图表示呼吸作用过程中葡萄糖分解的两个途径。酶1、酶2和酶3依次分别存在于()。
沙漠中的啮齿动物和蚂蚁都以植物种子为食。啮齿动物喜欢取食大粒种子,蚂蚁偏爱小粒种子。在该生态系统中,大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中处于优势。1947~1977年间,科研人员在某一试验区域内进行了啮齿动物的有无对蚂蚁数量影响的相关研究。下列有关说法正确
玻璃钢可由酚醛树脂和玻璃纤维制成。玻璃纤维由玻璃拉丝得到。普通玻璃是由石英砂、______和石灰石(或长石)高温熔融而成,主要反应的化学方程式为______。
某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是()。
直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是()
求函数f(x)的最大值和单调递增区间.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1+a)x12+(1+a)x22+3x32+2(2-a)x1x2的秩为2,则a的值为().
行列式若D1=D2,则λ的值为().
随机试题
()劳动消耗量可以分为油田建设消耗量和采油劳动消耗量,是油田建设或采油生产过程中人力、物力的实物量指标。
A、It’sadraggingtype.B、It’sasharppain.C、It’sacolickytype.D、It’saburningtype.Bpricking的意思是“针刺”,因此是一种尖利的疼痛。dragging
“三农”问题是全面建设小康社会进程中的关键问题,其中“三农”指:()。
某人以其居住的商品住宅作为向银行贷款的担保,这种担保方式属于()。
建筑工程一切险的( )是指其财产或人身受保险合同保障,享有保险金请求权的人。
如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变,那么算术.数()。
具体组织和发动武昌起义的资产阶级革命机构是()。
在社会主义经济基础基本建立的同时,我国的政治领域也发生了重大变化,具体表现在()
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modil.cpp,但该程序运行时有错,请改正程序中的错误,使程序输出的结果为:Numbe=8注意:错误的语句在//********error********的下面,修改该语句即可。1
Whatarethetwospeakerstalkingabout?
最新回复
(
0
)