2. 考研
  3. 我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P1和P2，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数： U(X,Y)=(X一X0)a(Y-Y0)b 其中X0，Y0都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明

我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P1和P2，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数： U(X,Y)=(X一X0)a(Y-Y0)b 其中X0，Y0都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明

admin2011-04-15  62
问题 我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P1和P2，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数：
    U(X,Y)=(X一X0)a(Y-Y0)b
其中X0，Y0都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明：
假如W的收入m满足m＞PX+PY，根据(1)中新的效用函数，构造Lagrange函数，求W对X和Y的需求函数；
选项
答案由题意，消费者最优化问题如下： [*] 因而,构造的Lagrange函数为：L(X,Y,λ)=rln(X-X0)+(1-r)ln(Y-Y0)+λ(P1X+P2Y-m) [*]
解析
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