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admin
2017-04-24
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考研数学二
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．
曲线y=f(x)=2xe1/x的斜渐近线为________．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
求下列不定积分：
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.
当x→0时，f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等阶无穷小，则
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．
(2010年试题，1)函数的无穷间断点数为()．
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