求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2022-10-13 58

问题求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案[*] 由曲线y=x+Cx²与直线x=1,x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 V(C)=∫₁²π(x+Cx²)²dx=[*] [*]

解析

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考研数学三

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