微分方程y″＋4y＝2x2在原点处与y＝x相切的特解是__________．

admin2016-01-25 63

问题微分方程y″＋4y＝2x²在原点处与y＝x相切的特解是__________．

选项

答案[*]

解析先求出特征根，再设出特解形式，代入原方程求之．
原方程所对应齐次方程的特征方程为
r²＋4＝0，解得 r_1．2＝±2i．
故齐次方程通解为
Y＝c₁cos2x＋c₂sin2x
设y^*＝ax²＋bx＋c是原方程的一个特解，代入原方程，比较两边系数可得

故原方程的通解为
y＝Y＋y^*＝c₁cos2x＋c₂sin2x＋

由初始条件y｜_x＝0＝0， y′｜_x＝0＝1，可得

于是，所求的特解为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sOU4777K

考研数学三

相关试题推荐

1947年7月至9月，中国共产党在河北省平山县召开全国土地会议，制定和通过了《中国土地法大纲》。该大纲明确规定
2020年5月22日，十三届全国人大常委会向十三届全国人大三次会议作关于涉港问题的说明，提出要“深入贯彻总体国家安全观，坚持完善‘一国两制’制度体系，把维护中央对特别行政区全面管制权和保障特别行政区高度自治权有机结合起来”。中央对香港特别行政区的全面管制权
在晋西北地区，山西省右玉县精心做好绿色发展大文章。林木覆盖率从0．3％增长到54％，从“不毛之地”到“沙漠绿洲”，从种不上庄稼、吃不上饭到享受“生态红利”……山西省右玉县时刻践行“两山”理论，将期望中的“金山银山”变为了现实。这一事例体现了实践具有
标志着国民党政权在大陆统治区覆灭的重大事件是()。
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
求常数k的取值范围，使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x＞0时单调增加．

随机试题

下列属于名流公众的有()。
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp
患者，女性，43岁。因消化性溃疡穿孔急诊行胃大部切除术(毕Ⅱ式吻合)。术后第3天起出现右上腹痛，疼痛程度剧烈，难以忍受。查体发现：右上腹压痛明显，伴肌紧张，未扪及明显包块。B超示肝下多量积液。如果这一诊断成立，下一步最适宜的治疗方案是
下列除哪项外均为第一类医疗器械产品（）
患者，女性，43岁。因“反复呕吐，腹泻2天”拟诊为细菌性痢疾收入院。该患者应采取的隔离种类是
根据契税法律制度的规定，下列行为中，应当缴纳契税的有()。
通过观察儿童在日常生活、游戏、学习和劳动等活动中的表现，以研究儿童心理的特点和规律，这种研究方法是()。
坚持最严格的耕地保护制度，层层落实责任，坚决守住十六亿亩耕地红线。（）
奥维德
A、Mypleasure.B、I’msorrytohearthat.C、Yes,I’dlovetomakeit.D、No,thanks.D题目问的是“Iamgoingtomakesomecoffee，wouldy

最新回复(0)

微分方程y″＋4y＝2x2在原点处与y＝x相切的特解是__________．

考研数学三

1947年7月至9月，中国共产党在河北省平山县召开全国土地会议，制定和通过了《中国土地法大纲》。该大纲明确规定

标志着国民党政权在大陆统治区覆灭的重大事件是()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。

求常数k的取值范围，使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x＞0时单调增加．

下列属于名流公众的有()。

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp

下列除哪项外均为第一类医疗器械产品（）

患者，女性，43岁。因“反复呕吐，腹泻2天”拟诊为细菌性痢疾收入院。该患者应采取的隔离种类是

根据契税法律制度的规定，下列行为中，应当缴纳契税的有()。

通过观察儿童在日常生活、游戏、学习和劳动等活动中的表现，以研究儿童心理的特点和规律，这种研究方法是()。

坚持最严格的耕地保护制度，层层落实责任，坚决守住十六亿亩耕地红线。（）

奥维德

A、Mypleasure.B、I’msorrytohearthat.C、Yes,I’dlovetomakeit.D、No,thanks.D题目问的是“Iamgoingtomakesomecoffee，wouldy