小明、爸爸、爷爷三人讨论他们的年龄，小明说：“我比爸爸小22岁。”爸爸说：“当我是儿子的年龄时，我们三人的年龄和为72”。爷爷说：“当我是我儿子的年龄时，我跟我儿子年龄和为65”。则小明今年多少岁?

admin2021-09-22 65

问题小明、爸爸、爷爷三人讨论他们的年龄，小明说：“我比爸爸小22岁。”爸爸说：“当我是儿子的年龄时，我们三人的年龄和为72”。爷爷说：“当我是我儿子的年龄时，我跟我儿子年龄和为65”。则小明今年多少岁?

选项 A、21
B、22
C、23
D、24

答案C

解析方法一，设小明今年x岁，爸爸今年(x＋22)岁，爷爷今年y岁。第一种情况，当爸爸是儿子年龄时，也就是22年前，三人年龄和为x＋x＋22＋y－3×22＝72，整理得2x＋y＝116①；第二种情况，当爷爷是爸爸的年龄时，也就是(y－x－22)年前，那时爷爷与爸爸的年龄和为x＋22＋y－2×（y－x－22)＝65，整理得y－3x＝1②，①－②得5x＝115，解得x＝23。故本题选C。
方法二，根据爸爸说：“当我是儿子的年龄时，我们三人的年龄和为72岁”可知，小明今年一定大于22岁，排除A、B。若小明今年23岁，则爸爸今年45岁；当爸爸23岁时，小明1岁，爷爷48岁，爷爷比小明大47岁，比爸爸大25岁；当爷爷45岁时，爸爸20岁，两人年龄和为65岁，满足题意。故本题选C。

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小明、爸爸、爷爷三人讨论他们的年龄，小明说：“我比爸爸小22岁。”爸爸说：“当我是儿子的年龄时，我们三人的年龄和为72”。爷爷说：“当我是我儿子的年龄时，我跟我儿子年龄和为65”。则小明今年多少岁?

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