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求微分方程xy″-y′=x2的通解.
求微分方程xy″-y′=x2的通解.
admin
2016-10-26
28
问题
求微分方程xy″-y′=x
2
的通解.
选项
答案
方程两端同乘x,使之变为欧拉方程x
2
y″-xy′=x
3
.令x=±e
t
,则 [*] 代入原方程,则有[*]=±e
3t
.这是一个二阶常系数线性非齐次方程.其通解为 y=±[*]e
3t
+C
1
e
23t
+C
2
=[*]x
3
+C
1
x
2
+C
2
其中C
1
,C
2
是两个任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sTu4777K
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考研数学一
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