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  3. 求微分方程xy″－y′=x2的通解．

求微分方程xy″－y′=x2的通解．

admin2016-10-26  79
问题 求微分方程xy″－y′=x2的通解．
选项
答案方程两端同乘x，使之变为欧拉方程x2y″－xy′=x3．令x=±et，则 [*] 代入原方程，则有[*]=±e3t．这是一个二阶常系数线性非齐次方程．其通解为 y=±[*]e3t+C1e23t+C2=[*]x3+C1x2+C2其中C1，C2是两个任意常数．
解析
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考研数学一

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