设f(x)=∫x－12e－y2dy，计算I=∫13f(x)dx。

admin2018-01-30 41

问题设f(x)=∫_x－1²e^－y²dy，计算I=∫₁³f(x)dx。

选项

答案f^’(x)=一e^－(x－1)²，由分部积分公式可得 I=x．f(x)｜₁³一∫₁³x．f^’(x)dx=3f(3)一f(1)+∫₁³xe^－(x－1)²dx =∫₁³xe^－(x－1)²一∫₀²e^－y²dy(在第一个积分式中令x一1=y) =∫₀²(y+1)e^－y²dy—∫₀²e^－y²dy =∫₀²ye^－y²dy=[*]。

解析

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考研数学二

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