2. 公务员
  3. 观察下列各式：a+b+1=2，a2+b2+2=5，a3+b3+3=7，a4+b4+4=11，a5+b5+5=16，…，则a10+b10+10=_______．

观察下列各式：a+b+1=2，a2+b2+2=5，a3+b3+3=7，a4+b4+4=11，a5+b5+5=16，…，则a10+b10+10=_______．

admin2019-01-31  20
问题 观察下列各式：a+b+1=2，a2+b2+2=5，a3+b3+3=7，a4+b4+4=11，a5+b5+5=16，…，则a10+b10+10=_______．
选项
答案133
解析 依题中规律可得：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，令Sn=an+bn，易得Sn+2=Sn+Sn+1，从而S6=18，S7=29，S8=47，S9=76，S10=123，所以a10+b10+10=133．
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