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一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率有多大?
一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率有多大?
admin
2015-06-15
58
问题
一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率有多大?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
如图所示，阴影部分为到三个顶点距离均超过1的区域。正三角形面积为
；三个圆心角为60°的扇形恰好组成半圆，面积为
；阴影部分面积为
。蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率为
。
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