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设x1=10,xn+1=(n=1,2,…),证明:极限存在,并求此极限值.
设x1=10,xn+1=(n=1,2,…),证明:极限存在,并求此极限值.
admin
2017-05-31
30
问题
设x
1
=10,x
n+1
=
(n=1,2,…),证明:极限
存在,并求此极限值.
选项
答案
因为x
1
=10>3,设x
n
>3则x
n+1
=[*]由数学归纳法知数列{x
n
)有下界.又[*]因而{x
n
}单调递减,由单调有界原理[*]
解析
若极限存在,设为a,则a=
<=>a=3,又x
2
=4
1=10,可推测{x
n
)单调递减,有下界3.用数学归纳法证明有界.
若
存在,则其值只能为3,可用下列方法求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sau4777K
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考研数学一
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