首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A的第一行是(a,6,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,6,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
admin
2013-04-04
66
问题
已知3阶矩阵A的第一行是(a,6,c),a,b,c不全为零,矩阵
(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
选项
答案
由AB=0知r(A)+r(B)≤3,又A≠0,B≠0,故 1≤r(A)≤2, 1≤r(B)≤2. (1)若r(A)=2,必有r(B)=1,此时k=9. 方程组Ax=0的通解是t(1,2,3)
T
,其中t为任意实数. (2)若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组是ax
1
+bx
2
+cx
3
=0且满足 如果c≠0,方程组的通解是t
1
(c,0,-a)
T
+t
2
(0,c,-b)
T
,其中t
1
,t
2
为任意实数; 如果c=0,方程组的通解是t
1
(1,2,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意实数. (1)如果k≠9,则秩r(B)=2.由AB=0知r(A)+r(B)≤3.因此,秩r(A)=1, 所以Ax=0的通解是t
1
(1,2,3)
T
+t
2
(3,6,k)
T
,其中t
1
,t
2
为任意实数. (2)如果k=9,则秩r(B)=1,那么,秩f(A)=1或2. 若r(A)=2,则Ax=0的通解是t(1,2,3)
T
,其中t为任意实数. 若r(A)=1,对ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,设c≠0,则方程组的通解是t
1
(c,0,-a)
T
+t
2
(0,c,-b)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4H54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2009年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a).(Ⅱ)证明:若函数f(χ)在χ=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f′(χ
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性
(2005年试题,二)设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是().
设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则
(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3.若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
[2013年]当x→0时,1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.
(2011年试题,三)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T,不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示.求α的值;
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,-2,3)T+(1,2,-1)T,k为任意常数.试求α1,α2,α3的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线性表示;
设函数f(x)=ax-b㏑x(a>0)有两个零点,则b/a的取值范围是()
随机试题
简述社会交换理论。
梁的弯矩图如题63图所示,最大值在B截面,在梁的A、B、C、D四个截面中,剪力为零的截面是()。
搭接关系FTS表示( )。
根据下面材料,回答下列问题:于小姐拥有一张工商银行的牡丹卡,该行规定的账单日为每月5日,到期还款日为23日。本月账单周期于小姐仅有一笔消费:5月25日,消费金额为人民币2000元。于小姐的本期账单列印“本期应还金额”为人民币2000元,“最低还款额”为1
下列不属于商业银行信息披露的有:()。
儿童身体的生长发育和动作发展遵循()。
2012年我国夏粮生产获得了较好收成。全国夏粮总产量达到12995万吨,比2011年增加356万吨,增长2.8%,超过1997年12768万吨的历史最好水平,比10年前增长31.6%。2012年,河北、山西、江苏、安徽、山东、河南、湖北、四川、陕西、甘肃、
下列选项中,在报表“设计视图”工具栏中有、而在窗体“设计视图”中没有的按钮是()。
Mr.Brownworkedinanoffice______.Jackthoughthewouldfindtheofficeeasilybecause______.
DOsandDON’TsThefollowingDOsandDON’Tsmayhelpyoutoavoidbecomingthevictimofapickpocket.DOcarrywithyouo
最新回复
(
0
)