投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。 (1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权

admin2010-03-28 68

问题投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。
(1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权售价是多少?
(2)请简要分析影响期权价值的因素。

选项

答案(1)看涨-看跌期权平价关系为：看涨期权价格(C)-看跌期权价格(P) =股票现价(S)-执行价格现值[PV(X)] 所以：P=C-S+PV(X)=10-100+100/(1+8%)3/12=-90+100/1.019 =8.14(元) (2)影响期权价值的因素主要有股票的市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期红利。 ①股票的市价如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加。看跌期权与看涨期权相反，看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看跌期权的价值下降。 ②执行价格执行价格对期权价格的影响与股票价格相反。看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大。 ③到期期限对于美式期权来说，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远，发生不可预知事件的可能性越大，股价变动的范围也越大。此外，随着时间的延长，执行价格的现值会减少，从而有利于看涨期权的持有人，能够增加期权的价值。对于欧式期权来说，较长的到期时间不一定能增加看涨期权的价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。到期日价格的降低，有可能超过时间价值的差额。 ④股票价格的波动率股票价格的波动率是指股票价格变动的不确定性，通常用标准差衡量。股票价格的波动率越大，股票上升或下降的机会越大，股票的价值就越大。

解析

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