首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)设f(x连续,证明 (Ⅱ)求
(I)设f(x连续,证明 (Ⅱ)求
admin
2019-01-05
25
问题
(I)设f(x连续,证明
(Ⅱ)求
选项
答案
(I)令g(x)=xf(sinx),则g(x)在[0,π]上连续,注意到sin(π一x)=sinx,于是g(π一x)=(π—x)f[sin(π一x)]=(π—x)f(sinx),由(*)式可得 [*] 令x=π一t,则 [*] 进而可得 [*] (Ⅱ)由于1+cos
2
x=2一sin
2
x,从而可用(I)的结果,即 [*] 或用(*)式可得 [*] 用(**)式可得 [*]
解析
在定积分
中作换元,令t=a一c可得c:0→a对应t:a→0,且dx=一dt,于是
从而有
当(*)式右端的定积分容易计算时,(*)式就是积分
的一个简化计算公式.
在定积分
中,除f(x)是[一a,a]上的奇函数或偶函数时有简化计算公式外,当f(x)是不具奇偶性的某些函数时也有如下的简化计算公式.
首先
中作换元,令t=一x可得x:一a→0对应t:a→0,且dx=一dt,于是
从而有
当(**)式右端的定积分容易计算时,(**)式就是积分
的一个简化计算公式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VeW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自行开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
假设F(x)是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是()
已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
将3个球随机地放入四个盒子中,以随机变量X表示有球的盒子数,求E(X),D(X)。
曲线处的切线方程为________。
设各零件的质量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=________。
(16年)极限=_______.
随机试题
关于基金和基金管理公司的说法,错误的是()。
洋地黄治疗心力衰竭的机制,下列哪项不正确
下列氨基酸中能转化生成儿茶酚胺的是
某男,患急性湿疮,局部可见患处浸淫四窜,黄水淋漓,最易沿表皮蚀烂,越腐越痒,此属于痒证的( )。
拍卖采用先看货、当场叫价、落槌成交的做法,属于公开竞卖的方式。()
素有“一家煮饭十家香,十家煮饭香满庄”之誉的夹沟香稻米的产地是()。
【2015年黑龙江五常】根据未成年人保护法规定,父母或者其他监护人侵害被监护的未成年人的合法权益的,()。
不属于公文版头部分的是()。
自古以来,货币是人们生活中不可缺少的部分。下列关于我国历史上的货币说法错误的是()。
交易磋商中,发盘是卖方做出的行为,接受是买方做出的行为。()[暨南大学2011国际商务硕士]
最新回复
(
0
)