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设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ.
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ.
admin
2013-09-29
52
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ.
选项
答案
[*] 于是f(1)≥1+m>1,矛盾,所以在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ
解析
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考研数学三
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