首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,
设四元齐次线性方程组(1)为 另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,
admin
2019-01-26
15
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,-1,a+2,1)
T
,α
2
=(-1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与方程组(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
, 其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
-l
1
α
1
-l
2
α
2
=0,得齐次线性方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,则有 [*] 当a≠-1时,方程组(3)的系数矩阵为[*]则方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,则η=0,不合题意。 当a=-1时,方程组(3)的系数矩阵为[*]解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
,于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。因此当a=-1时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,且公共解为 l
1
(2,-1,1,1)
T
+l
2
(-1,2,4,7)
T
, 其中l
1
,l
2
为任意常数,且l
1
,l
2
不同时为0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2011年,全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元,施工项目为3906个,完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元,比上年增长83.4%。在投资总额中,用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元,比上年增长88.2%;社区服务单位投资为
A、 B、 C、 D、 A本题主要考查了图形样式的运算。第一组图形中,前两个图形白色区域求同得到第三个图形,依照此规律,所以选择A选项。
两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?()
给定资料资料1源远流长的中国传统文化巾有许多关于行为规范和道德修养的经典论述和故事.《论语.颜渊》中,子贡问孔子如何治国,孔子说要做到三点:“足食”,有足够的粮食;“足兵”,有足够的军队;“民信之矣”,还要得到百姓的信任。子贡问,如果不
给定资料资料1源远流长的中国传统文化巾有许多关于行为规范和道德修养的经典论述和故事.《论语.颜渊》中,子贡问孔子如何治国,孔子说要做到三点:“足食”,有足够的粮食;“足兵”,有足够的军队;“民信之矣”,还要得到百姓的信任。子贡问,如果不
我们总以为真理掌握在多数人手里,事实上是这样的吗?不是,多数人掌握的是舆论。当真理被发现之前,公众有谁会掌握呢?而一旦被有识之士发现了,又有几个人能很快接受呢?伽利略在比萨斜塔证明自由落体速度与质量无关前,谁又不是认为重的物体比轻的落得快呢?一旦大家接受了
论述中国古代历史上北方少数民族南进的周期性原因及其影响。(南开大学2014年中国历史真题)
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+332-2χ1χ2+6χ1χ3-62χ3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值;(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1,χ2,χ3)为标准形.
设A为m×n矩阵,且r(A)=r(A)r<n,其中=(A┇b).(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有,n-r+1个线性无关解;(Ⅱ)若,有三个线性无关解,求a,b的值及方程组的通解.
设函数y=y(χ)在(0,+∞)上满足△y=(+χsinχ)△χ+o(△χ),且,则y(χ)=_______.
随机试题
男性,65岁。高血压,冠心病10余年,查体发现:腹部有搏动性肿块,腹壁相应部位可听到杂音,股动脉搏动减弱。诊断应考虑
有关DIC不正确的是
康复的对象
口腔检查应遵循的原则哪项是错误的
下列梁弯矩示意图正确的是()。
在项目盈亏平衡点的多种表达形式中,应用最为广泛的是以()表示的盈亏平衡点。
某油田1月份生产原油10000吨,其中已销售8000吨,已自用1500吨(不是用于加热、修井),另有500吨待销售,该油田适用的单位税额为每吨8元,其1月份应纳的资源税税额为( )元。
《巴塞尔新资本协议》要求银行披露的信息范围包括()。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,=1,f(1)=0.证明:(1)存在η∈,使得f(η)=η;(2)对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
计时器控件的主要属性是()。
最新回复
(
0
)