首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,
设四元齐次线性方程组(1)为 另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,
admin
2019-01-26
28
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,-1,a+2,1)
T
,α
2
=(-1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与方程组(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
, 其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
-l
1
α
1
-l
2
α
2
=0,得齐次线性方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,则有 [*] 当a≠-1时,方程组(3)的系数矩阵为[*]则方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,则η=0,不合题意。 当a=-1时,方程组(3)的系数矩阵为[*]解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
,于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。因此当a=-1时,方程组(1)与方程组(2)有非零公共解,且公共解为 l
1
(2,-1,1,1)
T
+l
2
(-1,2,4,7)
T
, 其中l
1
,l
2
为任意常数,且l
1
,l
2
不同时为0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在第二次世界大战前,有一批作家为避免侦探小说千篇一律,便在主角、写作风格上力求创新,而求新求变的结果使推理文学出现了新的写作形式,如心理惊魂小说、冒险动作__________间谍小说、冷面硬汉派小说等,他们_________重塑侦探形象、拓展取材范围,甚至
2011年,全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元,施工项目为3906个,完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元,比上年增长83.4%。在投资总额中,用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元,比上年增长88.2%;社区服务单位投资为
工具性攻击行为:指有目标指导(攻击是作为达到目标的工具)和认识基础的攻击。根据该定义,下列属于工具性攻击行为的是()。
因果型预测方法,是指依据事物运动变化的因果关系,由已知原因的“脉络"估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义,下列选项中运用了因果型预测方法的是()。
下列关于法律与道德关系的表述中,错误的是()。
某市交通管理局发布文件,规定对高速公路过往车辆征收过路费。丁某驾车路过被征收,认为属于乱收费,欲讨个说法。下列选项中不正确的是()。
著有奠定了中医治疗学基础的《伤寒杂病论》的医学家是()。
我国社会主义民族关系的基本特征是平等、团结、互助、和谐,其中()是主线。
设A为三阶实对称矩阵,且其特征值为λ1=λ2=1,λ3=0,假设ξ1,ξ2是矩阵A的不同特征向量,且A(ξ1+ξ2)=ξ2.(Ⅰ)证明:ξ1,ξ2正交;(Ⅱ)求方程组AX=ξ2的通解.
设f(χ)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对χ∈(0,+∞)满足∫01f(χt)dt=2∫01f(t)dt+χf(χ)+χ3,又f(1)=0,求f(χ).
随机试题
自我概念评估的重点是什么?
CO2与Hb结合生成氨基甲酰血红蛋白的反应主要受下列哪种因素的调节
男性,50岁,有慢性乙肝病史6年。体检发现血AFP为200ng/ml,肝功能正常;腹部B超及未见肝内占位性病变;2个月后复查发现血AFP为220ng/ml,腹部CT无阳性发现。为明确诊断目前应选择的辅助检查为
某药品生产日期为1999年5月21日,有效期为3年,本品可使用至
属于稳定细胞的是
一侧髁突滑动,另一侧基本为转动运动,此时的下颌运动称为
甲、乙、丙三方合作研发一项新技术,合作开发合同中未约定该技术成果的权利归属。新技术研发成功后,乙、丙提出申请专利,甲不同意。根据合同法律制度的规定,下列关于专利申请的表述中,正确的是()。
Collegestudentsshouldbeencouragedtopursuesubjectsthatinterestthemratherthanthecoursesthatseemmostlikelytolea
Theterm"leader"hasbeenusedalmosttothepointof【C1】______,nowbrandinganyonewho【C2】______inaleadershiprole.Butthe
Thehunter-gatherertribesthattodaylivelikeourprehistorichuman【M1】______ancestorsconsumeprimarilyavegetabledietsu
最新回复
(
0
)