2. 考研
  3. 当两种商品X、Y的效用函敦为Y(X．Y)=XY时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序?

当两种商品X、Y的效用函敦为Y(X．Y)=XY时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序?

admin2010-04-15  76
问题 当两种商品X、Y的效用函敦为Y(X．Y)=XY时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序?
选项 A、U(X，Y)=(X一5)(Y一5)
B、U(X，Y)=(X/5)(Y／5)
C、U(X，Y)=(X+5)(Y+5)
D、U(X，Y)=(X+5)(Y一5)
答案B
解析 序数效用理论认为，效用不能测量其大小，效用仅仅表示了偏好的顺序。所以效用函数的单调变换不改变顺序，所以也是一个效用函数。选项B是给出的效用函数的单调变换，所以它们代表了相同的偏好顺序。选项ACD都不是原效用函数的单调变换。以选项A为例，假设有两个商品组合(2．5)和(3，5)．原效用函数表明，商品组合2的偏好顺序高于商品组合1；但是选项A表明两个商品组合的效用都为零，即具有相同的偏好序，与原效用函数矛盾。选项CD可以举例反证，所以选项B正确。
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