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(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。
(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。
admin
2013-09-24
67
问题
(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。
选项
A、7条直线
B、8条直线
C、9条直线
D、6条直线
答案
D
解析
枚举1—4条直线所对应的分割平面数:
平面数构成多级等差数列规律,两两做差依次得到2,3,4…进而得到直线数是6条时,可以将平面分割为22块,答案选D。
[点睛]n条直线最多可将平面分割为
个部分。
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