2. 公务员
  3. (2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。

(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。

admin2013-09-24  95
问题 (2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需(    )。
选项 A、7条直线   
B、8条直线   
C、9条直线   
D、6条直线
答案D
解析 枚举1—4条直线所对应的分割平面数：
    平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到2，3，4…进而得到直线数是6条时，可以将平面分割为22块，答案选D。
[点睛]n条直线最多可将平面分割为个部分。
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