(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。

admin2013-09-24 56

问题 (2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、9条直线
D、6条直线

答案D

解析枚举1—4条直线所对应的分割平面数：

平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到2，3，4…进而得到直线数是6条时，可以将平面分割为22块，答案选D。
[点睛]n条直线最多可将平面分割为

个部分。

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(2012年421联考一57)用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需( )。

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