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考研
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admin
2016-10-20
50
问题
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答案
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解析
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考研数学三
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某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．
如图2．1所示，y＝f(x)和y＝g(x)的图形分别是图中的虚线和实线所表示的折线．设F(x)＝f[g(x)]，求Fˊ(1)．
求下列函数的所有二阶偏导数：
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。
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跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后开启降落伞。如图所示是跳伞过程中的v-t图像。若将人和伞看成一个系统，则以下认识正确的是：
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如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱．BC、CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；(2)证明：AF⊥平面A1ED．
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