30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?

admin2016-11-20  34

问题 30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?

选项 A、77
B、57
C、117
D、87

答案D

解析 方法一:设每轮报数人数为n人,若n÷3=a……b,则该轮报完数后走a人,报数3a人次,剩下的b人可放到下一轮的报数中。第一轮报数中30人中有10人报3,所以第一轮结束后共报了30人次,剩下20人。第二轮中20人有6人报3,所以第二轮结束后共报18人次,剩下20-6=14人。按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。
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