设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，6，c)T。试问：当a，b，c满足什么条件时β不能由α1，α2，α3线性表出?

admin2015-09-14 33

问题设向量组α₁=(a，2，10)^T，α₂=(一2，1，5)^T，α₃=(一1，1，4)^T，β=(1，6，c)^T。试问：
当a，b，c满足什么条件时β不能由α₁，α₂，α₃线性表出?

选项

答案当a=一4时，对增广矩阵作行的初等变换，有 [*] 若3b一c≠1，则秩(A)≠秩[*]，方程组无解，β不能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表出。

解析

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考研数学三

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