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设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,6,c)T。试问: 当a,b,c满足什么条件时β不能由α1,α2,α3线性表出?
设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,6,c)T。试问: 当a,b,c满足什么条件时β不能由α1,α2,α3线性表出?
admin
2015-09-14
42
问题
设向量组α
1
=(a,2,10)
T
,α
2
=(一2,1,5)
T
,α
3
=(一1,1,4)
T
,β=(1,6,c)
T
。试问:
当a,b,c满足什么条件时β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出?
选项
答案
当a=一4时,对增广矩阵作行的初等变换,有 [*] 若3b一c≠1,则秩(A)≠秩[*],方程组无解,β不能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出。
解析
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0
考研数学三
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