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  3. 求曲线xy=x2y在点(1，1)处的切线方程．

求曲线xy=x2y在点(1，1)处的切线方程．

admin2019-06-30  57
问题 求曲线xy=x2y在点(1，1)处的切线方程．
选项
答案由于点(1，1)在曲线上，只需求出y’|x=1． 所给曲线方程为隐函数方程，且为幂指函数形式．需将方程变形，以利于求y’． 将方程两端取对数，得 ylnx=ln(x2y)=2lnx+lny， 两端关于x求导数，得 [*] 将x=1，y=1代入上式可得 1=2+y’|x=1得y’|x=1=－1． 因此所求切线方程为 y－1=－(x－1)， 即 x+y=2．
解析
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经济类联考综合能力

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